Praktyki z informatyki


Karta przebiegu praktyk do pobrania tutaj. Proszę uzupełnić pierwsze zajęcia w części Zajęcia na WMiI jako zajęcia organizacyjne. Więcej informacji prześlę wkrótce.

Geometria Finslera 1


Wykład Geometria Finslera poświęcony będzie metryce Minkowskiego w przestrzeniach wektorowych i jej podstawowym własnościom, podrozmaitościom w przestrzeniach Minkowskiego i przestrzeniach Finslera, transformacjom Legendra, geodezyjnym i pierwszemu równaniu wariacyjnemu, odwzorowaniu wykładniczemu i lematowi Gaussa, tw. Hopfa-Rinova, twierdzeniom porównawczym oraz geometria Finslera podrozmaitości.

Literatura wykorzystywana w czasie wykładu to:

  1. J. C. Alvarez, C. Duran, An Introduction to Finsler Geometry, Undecima Escuela Venezolana Matematicas.
  2. D. Bao, S.-S. Chern, Z. Shen, An Introduction to Riemann-Finsler Geometry, Springer 2000.
  3. D. Bao, C. Robles, Z. Shen, Zermelo navigation on Riemannian manifolds, J. Differential Geometry, 66 (2004), 391-449.
  4. H. Busemann, The Geometry of Finsler Spaces, Bull. Amer. Math. Soc. 56 (1950), 5-16.
  5. X. Cheng, Z. Shen, Finsler Geometry. An Approach via Randers Spaces, Springer 2012.
  6. D. Egloff, Uniform Finsler Hadamard manifolds, Annales de l’I. H. P., section A, 66.3 (1997), 323-357.
  7. S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry Vol 1, Wiley 1996.
  8. M. Matsumoto, Foundations of Finsler Geometry, Kaiseisha Press, 1986.
  9. A. Papadopoulos, M. Troyanov, From Funk to Hilbert Geometry, version 1, 26.06.2014.
  10. H. Rund, The Differnetial Geometry of Finsler Spaces, Springer 1959.
  11. Z. Shen, Lectures on Finsler Geometry, Indiana University, 2001.

O mnie

Od 2002 roku pracuję w Katedrze Metodyki Nauczania Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego.

Moje zainteresowania naukowe koncentrują się wokół geometrii różniczkowej (teoria foliacji, równanie ciepła na rozmaitościach sfoliowanych), topologii (topologia Gromowa-Hausdorffa) i metodyki nauczania matematyki (wykorzystanie komputerów w nauczaniu, różne aspekty nauczania na odległość, matematyka przez zabawę)

Publikacje

  1. Sz. Walczak, Collapse of warped submersions, Ann. Pol. Mat. 89.2 (2006)
  2. Sz. Walczak, Collapse of foliated manifolds, Diff. Geom. App., Vol 25/6 (2007), pp 649-654
  3. Sz. Walczak, Warped compact foliations, Ann. Pol. Math. 94.3 (2008), 231-243
  4. W. Kozłowski, Sz. Walczak, Collapse of unit horizontal bundles equipped with a metric of Cheeger-Gromoll type, Diff. Geom. App. Vol 27, Issue 3 (2009) 378-383.
  5. Sz. Walczak, Hausdorff leaf spaces for foliations od codimension one, J. Math. Soc. Japan, Vol. 63, No 2, 473-502
  6. M. Czarnecki, Sz. Walczak, De Sitter space as a computational tool for surfaces and foliations , Amer. J. Comp. Math. 3 (1B) (2013), 1–5.
  7. A. Bartoszek, P. Walczak, Sz. Walczak, Dupin cyclides osculating surfaces, Bull. Braz. Math. Soc. 45 (2014), 179 – 195.
  8. Sz. Walczak, Metric diffusion along compact foliations, under review.
  9. Separation theorem for compact Hausdorff foliations, preprint arxiv.org 0812.4060
  10. On the geometry of warped foliations, preprint arxiv.org 1001:3398