Seminarium Katedry Geometrii UŁ i Oddziału Łódzkiego PTM – wykład prof. dr. hab. Aleksego Tralle

Zapraszamy na wykład prof. dra. hab. Aleksego Tralle (Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie)
w dniu 3 grudnia 2020 r.  o godz. 11:30.
(link do spotkania w aplikacji MS Teams poniżej)

Ujemnie określone struktury Sasakiego na rozmaitościach Smale’a-Bardena.

Streszczenie.

Przedstawię wyniki wspólnej pracy z Vicente Mu\~nozem i Matthiasem Sch\”uttem na temat istnienia ujemnie określonych struktur
Sasakiego na jednospójnych wymiernych homologicznych sferach oraz spójnych sumach k(S^2xS^3). Wyniki pracy są zawarte w dwóch twierdzeniach.Twierdzenie 1.

Każda jednospójna wymierna homologiczna sfera posiadająca dodatnio określoną strukturę Sasakiego, posiada też ujemnie określoną.

Twierdzenie 2.

Wszystkie sumy spójne k(S^2xS^3) posiadają ujemne struktury Sasakiego.

Twierdzenia 1 i 2 udzielają pełnej odpowiedzi na 2 pytania Boyera i Galickiego z książki “Sasakian Geometry” z 2009 r. Ujemnie określone struktury Sasakiego są ważne w badaniu Lorenztowskich metryk Sasaki-Einsteina, a zatem są ciekawe z punktu widzenia fizyki matematycznej.

Copyright © 2021 Wydział Matematyki i Informatyki UŁ. All rights reserved.