Spotkanie odbędzie się 29 maja 2026 r. o godzinie 12:00 w Oddziale Polskiej Akademii Nauk w Łodzi przy ul. Piotrkowskiej 137/139.
Abstrakt: Podczas prezentacji pokażemy, jak można zastosować wybrane narzędzia analizy funkcjonalnej do badania kilku matematycznych modeli, opisujących niewypłacalność zakładów ubezpieczeń. W rozważanych modelach podamy konstrukcję odpowiadającego im operatora ryzyka. Uwzględnimy kilka miar ryzyka, w szczególności prawdopodobieństwo ruiny, oczekiwany deficyt w chwili ruiny, wartość narażona na ryzyko oraz TVaR. Korzystając z Twierdzenia Banacha o punkcie stałym pokażemy, że odpowiednie miary ryzyka, jako funkcje nadwyżki początkowej, są punktami stałymi operatora ryzyka oraz podamy sposób ich efektywnego przybliżania, który zbiega w tempie wykładniczym. Przedstawimy także zastosowania przedstawionych wyników w praktyce, w tym do wyceny firm ubezpieczeniowych, które nie są notowane na rynku finansowym.
Sylwetka prelegenta: Prof. dr hab. inż. Lesław Gajek to ceniony w kraju i na świecie matematyk oraz statystyk. Specjalizuje się w statystyce ubezpieczeniowej (aktuarialnej), teorii szacowania ryzyka, matematyce finansowej oraz wycenie planów emerytalnych. W swojej karierze akademickiej związany jest z Politechniką Łódzką, gdzie pełnił funkcje m.in. dziekana Wydziału FTIMS oraz dyrektora Instytutu Matematyki. Oprócz działalności naukowej piastował wysokie stanowiska państwowe, będąc prezesem Zakładu Ubezpieczeń Społecznych (ZUS) oraz zastępcą przewodniczącego Komisji Nadzoru Finansowego (KNF).
Jest współautorem przełomowych rozwiązań w dziedzinie ubezpieczeń. Wspólnie z prof. Dariuszem Zagrodnym opracował matematyczny wzór na optymalne kontrakty reasekuracyjne minimalizujące ryzyko ruiny instytucji finansowych. Za te badania naukowcy otrzymali w 2006 roku The David Garrick Halmstad Prize – najbardziej prestiżową, międzynarodową nagrodę w dziedzinie nauk aktuarialnych za najlepszą pracę naukową, przyznawaną przez amerykańską The Actuarial Foundation. Profesor jest również laureatem licznych wyróżnień krajowych.
Serdecznie zapraszamy do wzięcia udziału w spotkaniu.
